В стране 100 городов, некоторые пары городов соединены дорогами. Для каждых четырёх городов существуют хотя бы две дороги между ними. Известно, что не существует маршрута, проходящего по каждому городу ровно один раз. Докажите, что можно выбрать два города таким образом, чтобы каждый из оставшихся городов был соединен дорогой хотя бы с одним из двух выбранных городов.

   Решение

Можно ли из последовательности  1, ½, ⅓, ... выбрать (сохраняя порядок)
  а) сто чисел,
  б) бесконечную подпоследовательность чисел,
из которых каждое, начиная с третьего, равно разности двух предыдущих (a_k = a_k–2 – a_k–1)?

   Решение

Найдите высоту трапеции с боковыми сторонами 12 и 16, если разность оснований трапеции равна 20.

   Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 83]      

Найдите высоту трапеции с боковыми сторонами 12 и 16, если разность оснований трапеции равна 20.

Прислать комментарий

Решение

Найдите площадь трапеции с основаниями 4 и 7 и боковыми сторонами 4 и 5.

Прислать комментарий

Решение

Основания трапеции равны 2 и 12, а диагонали – 6 и 10. Найдите угол между диагоналями.

Прислать комментарий

Решение

Основания трапеции равны 1 и 7, а диагонали – 6 и 10. Найдите площадь трапеции.

Прислать комментарий

Решение

Прямая, проведённая через вершину C трапеции ABCD параллельно диагонали BD , пересекает продолжение основания AD в точке M . Докажите, что треугольник ACM равновелик трапеции ABCD .

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 83]