В выпуклом четырёхугольнике тангенс одного из углов равен числу m. Могут ли тангенсы каждого из трёх остальных углов также равняться m?

   Решение

Стороны AB, BC, CD, DA пространственного четырёхугольника ABCD касаются некоторой сферы в точках K, L, M, N соответственно.
Докажите, что точки K, L, M, N лежат в одной плоскости.

   Решение

Три прямые, параллельные сторонам треугольника, пересекаются в одной точке, причем стороны треугольника высекают на этих прямых отрезки длиной x. Найдите x, если длины сторон треугольника равны a, b и c.

   Решение

Окружность, построенная на большей боковой стороне AB прямоугольной трапеции ABCD как на диаметре, пересекает основание AD в его середине. Известно, что AB=10 , CD=6 . Найдите среднюю линию трапеции.

   Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 107]      

Высота равнобедренной трапеции ABCD с основаниями AD и BC равна 4 , диагонали трапеции пересекаются в точке O , AOD = 120^o . Найдите среднюю линию трапеции.

Прислать комментарий

Решение

Окружность, построенная на большей боковой стороне AB прямоугольной трапеции ABCD как на диаметре, пересекает основание AD в его середине. Известно, что AB=10 , CD=6 . Найдите среднюю линию трапеции.

Прислать комментарий

Решение

Средняя линия трапеции равна 10 и делит площадь трапеции в отношении 3:5. Найдите основания трапеции.

Прислать комментарий

Решение

Основания трапеции равны a и b  (a > b).  Найдите длину отрезка, соединяющего середины диагоналей трапеции.

Прислать комментарий

Решение

Найдите отношение оснований трапеции, если известно, что её средняя линия делится диагоналями на три равные части.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 107]