Тема:
Все темы
>>
Геометрия
>>
Планиметрия
>>
Треугольники
>>
Частные случаи треугольников
>>
Прямоугольные треугольники
>>
Медиана, проведенная к гипотенузе
Фильтр
Выбрана 1 задача Убрать все задачи
Точки A', B' и C' – середины сторон соответственно
BC, CA и AB треугольника ABC, а BH – его высота.
Докажите, что если описанные окружности треугольников AHC' и CHA' окружности проходят через точку M, то ∠ABM = ∠CBB'.
Решение
Задачи
Задача 53708 |
|
|
Взаимно перпендикулярные прямые l и m пересекаются в точке P окружности так, что они разбивают окружность на три дуги. Отметим на каждой дуге такую точку, что проведённая через неё касательная к окружности пересекается с прямыми l и m в точках равноотстоящих от точки касания. Докажите, что три отмеченные точки являются вершинами равностороннего треугольника.
|
|
Решение |
Задача 65903 |
|
|
В прямоугольнике ABCD на диагонали AC отмечена точка K так, что CK = BC. На стороне ВС отмечена точка М так, что КМ = СМ.
Докажите, что АK + ВМ = СМ.
|
|
|
Решение |
Задача 115657 |
|
|
В неравнобедренном треугольнике две медианы равны двум высотам. Найдите отношение третьей медианы к третьей высоте.
|
|
|
Решение |
Задача 67179 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 111598 |
|
Точки A', B' и C' – середины сторон соответственно
BC, CA и AB треугольника ABC, а BH – его высота.
Докажите, что если описанные окружности треугольников AHC' и CHA' окружности проходят через точку M, то ∠ABM = ∠CBB'.
|
|
|
Решение |
Страница: << 30 31 32 33 34 35 36 >> [Всего задач: 180]
