Материалы по этой теме:
Подтемы:
Подтемы:
-
Числа Фибоначчи
(71 задача)
Линейные рекуррентные соотношения
(36 задач)
Рекуррентные соотношения (прочее)
(113 задач)
Фильтр
Выбрано 2 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Решение
Последовательности (an) и (bn) заданы условиями a1=1 , b1=2 , an+1=
и bn+1=
. Докажите, что a2008<5 .
Решение
Убрать все задачи
Число сторон многоугольника A1...An нечётно. Докажите, что:
а) если этот многоугольник вписанный и все его углы равны, то он
правильный;
б) если этот многоугольник описанный и все его стороны равны, то он правильный.
РешениеПоследовательности (an) и (bn) заданы условиями a1=1 , b1=2 , an+1=
Решение
Задачи
Страница: << 19 20 21 22 23 24 25 >> [Всего задач: 234]
Числовая последовательность a0 , a1 , a2 , такова, что при всех неотрицательных m и n
( m
n ) выполняется соотношение
am+n+am-n=
(a2m+a2n).
Найдите a1995 , если a1=1 .
Дано:
$$ a_1=1,a_k=\left[\sqrt{a_1+a_2+\dots +a_{k-1}}\right].$$
Найти $a_{1000}$.
Дано:
Дан ряд чисел 1,1,2,3,5,8,13,21,34,..., каждое из которых,
начиная с третьего, равно сумме двух предыдущих. Доказать, что
каждое натуральное число n>2 равно сумме нескольких различных
чисел указанного ряда.
Последовательности (an) и (bn) заданы условиями a1=1 , b1=2 , an+1= и bn+1= . Докажите, что a2008<5 .
Страница: << 19 20 21 22 23 24 25 >> [Всего задач: 234]
Задача 109861 |
|
|
Найдите a1995 , если a1=1 .
|
|
Решение |
Задача 78594 |
|
|
Примечание. $\left[A\right]$ — целая часть $A$.
|
|
|
Решение |
Задача 78597 |
|
|
a1 = 1966, ak = 
![$\displaystyle \left.\vphantom{\sqrt{a_1+a_2+\dots +a_{k-1}}}\right]$](show_document.php?id=1060917)
.
Найти a1966.
|
|
|
Решение |
Задача 109043 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 111872 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 19 20 21 22 23 24 25 >> [Всего задач: 234]
