Тема:
Все темы
>>
Алгебра и арифметика
>>
Последовательности
>>
Рекуррентные соотношения
>>
Рекуррентные соотношения (прочее)
Фильтр
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи
Последовательности (an) и (bn) заданы условиями a1=1 , b1=2 , an+1=
и bn+1=
. Докажите, что a2008<5 .
Решение
Убрать все задачи
Последовательности (an) и (bn) заданы условиями a1=1 , b1=2 , an+1=
Решение
Задачи
Страница: << 5 6 7 8 9 10 11 >> [Всего задач: 112]
Последовательность чисел x0, x1,
x2,...задается условиями
Назовем усреднением последовательности ak действительных чисел последовательность
a'k с общим членом a'k=
.
Рассмотрим последовательности: ak , a'k – ее усреднение, a''k –
усреднение последовательности a'k , и т.д. Если все эти последовательности состоят из целых
чисел, то будем говорить, что последовательность ak – хорошая. Докажите, что если
последовательность xk – хорошая, то последовательность xk2 – тоже хорошая.
Дано:
$$ a_1=1,a_k=\left[\sqrt{a_1+a_2+\dots +a_{k-1}}\right].$$
Найти $a_{1000}$.
Дано:
Последовательности (an) и (bn) заданы условиями a1=1 , b1=2 , an+1= и bn+1= . Докажите, что a2008<5 .
Страница: << 5 6 7 8 9 10 11 >> [Всего задач: 112]
Задача 61337 |
|
|
x0 = 1, xn + 1 = axn (n 
0).
Найдите наибольшее число a, для
которого эта последовательность имеет предел. Чему равен этот
предел для такого a?
|
|
Решение |
Задача 109520 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 78594 |
|
|
Примечание. $\left[A\right]$ — целая часть $A$.
|
|
|
Решение |
Задача 78597 |
|
|
a1 = 1966, ak = 
![$\displaystyle \left.\vphantom{\sqrt{a_1+a_2+\dots +a_{k-1}}}\right]$](show_document.php?id=1060917)
.
Найти a1966.
|
|
|
Решение |
Задача 111872 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 5 6 7 8 9 10 11 >> [Всего задач: 112]
