Каталог по темам

Выбрано 9 задач

Версия для печати
Убрать все задачи

Найдите наименьшее значение функции y = 9 cos x+14x+7 на отрезке [0;] .

Решение

Найдите наименьшее значение функции y = 5 cos x+6x+6 на отрезке [0;] .

Решение

Найдите наименьшее значение функции y = 8 cos x+10x+8 на отрезке [0;] .

Решение

Авторы: Канель-Белов А.Я., Макаров М.А.

Натуральные числа от 1 до n расставляются в ряд в произвольном порядке. Расстановка называется плохой, если в ней можно отметить 10 чисел (не обязательно стоящих подряд), идущих в порядке убывания. Остальные расстановки называются хорошими. Докажите, что количество хороших расстановок не превосходит 81ⁿ.

Решение

Найдите наименьшее значение функции y = 2 cos x+13x+5 на отрезке [0;] .

Решение

Найдите площадь сечения правильной треугольной призмы ABCA1B1C1 плоскостью, проходящей через вершину C и середину стороны B1C1 основания A1B1C1 и параллельной диагонали AC1 боковой грани AA1C1C , если расстояние между прямой AC1 и секущей плоскостью равно 1, а сторона основания призмы равна .

Решение

Автор: Заславский А.А.

У выпуклого многогранника внутренний двугранный угол при каждом ребре острый. Сколько может быть граней у многогранника?

Решение

Каждое из рёбер треугольной пирамиды ABCD равно 1. Точка E на ребре AB , точка F на ребре BC и точка G на ребре CD взяты так, что AE= , BF= и CG= . Плоскость EFG пересекает прямую AD в точке H . Найдите периметр треугольника HEG .

Решение

Найдите наименьшее значение функции y = 5 cos x+6x+7 на отрезке [0;] .

Решение

Задача 112005

Задача 112006

Задача 112007

Задача 112008

Задача 112009