Версия для печати
Убрать все задачи
Пусть
ABC – правильный треугольник,
BCKM – параллелограмм.
Найдите угол между прямыми
AB и
KM .

Решение
Приведённый квадратный трёхчлен f(x) имеет два различных корня. Может ли так оказаться, что уравнение f(f(x)) = 0 имеет три различных корня, а уравнение f(f(f(x))) = 0 – семь различных корней?


Решение
Шесть кругов с радиусами, равными 1, расположены на плоскости так, что расстояние между центрами любых двух из них больше $d$. При каком наименьшем $d$ можно утверждать, что найдется прямая, не пересекающая ни одного из кругов, по каждую сторону от которой лежат три круга?


Решение
Найдите корень уравнения
(

)
14
-4
x = 4
.

Решение