Версия для печати
Убрать все задачи
Несамопрересекающаяся ломаная расположена в данной полуплоскости, причём концы
ломаной лежат на границе этой полуплоскости. Длина ломаной равна
L, а площадь
многоугольника, ограниченного ломаной и границей полуплоскости, равна
S.
Докажите, что
S
L2/2

.

Решение
В клетки таблицы размером 9×9 расставили все натуральные числа от 1 до 81. Вычислили произведения чисел в каждой строке таблицы и получили набор из девяти чисел. Затем вычислили произведения чисел в каждом столбце таблицы и также получили набор из девяти чисел.
Могли ли полученные наборы оказаться одинаковыми?


Решение
Найдите корень уравнения
log3(3
-x)
= 3
.

Решение