Версия для печати
Убрать все задачи
Периметр равнобедренного треугольника равен
P . Каковы должны
быть его стороны, чтобы объём фигуры, полученной вращением
этого треугольника вокруг основания, был наибольшим?

Решение
Найдите производящие функции последовательности многочленов Фибоначчи F(x, z) = F0(x) + F1(x)z + F2(x)z² + ... + Fn(x)zn + ...
и последовательности многочленов Люка
L(x, z) = L0(x) + L1(x)z + L2(x)z² + ... + Ln(x)zn + ...
Определения многочленов Фибоначчи и Люка можно найти в
справочнике.


Решение
Восстановите треугольник ABC по вершине B, центру тяжести и точке пересечения L симедианы, проведённой из вершины B, с описанной окружностью.


Решение
Найдите корень уравнения
log2(8
+x)
= 6
.

Решение