AA1 и CC1 — высоты остроугольного треугольника ABC , в котором ABC = 45^o . Точки O и H — соответственно центр описанной окружности и ортоцентр треугольника ABC . Докажите, что прямая A1C1 проходит через середину отрезка OH .

   Решение

Страница: << 19 20 21 22 23 24 25 >> [Всего задач: 402]      

На стороне CD параллелограмма ABCD с тупым углом при вершине D построен равносторонний треугольник CDE так, что точки A и E лежат по разные стороны прямой CD . Известно, что расстояния от точек D и E до прямой BC равны соответственно 3 и 8, а расстояние от точки E до прямой AB равно 13. Найдите площадь параллелограмма ABCD .

Прислать комментарий

Решение

Внутри параллелограмма KLMN взята точка P так, что треугольник KPN равносторонний. Известно, что расстояния от точки P до прямых KL , LM и MN равны соответственно 10, 3 и 6. Найдите периметр параллелограмма.

Прислать комментарий

Решение

На стороне KN параллелограмма KLMN с тупым углом при вершине M построен равносторонний треугольник KTN так, что точки T и M лежат по разные стороны прямой KN . Известно, что расстояния от точек T и K до прямой MN равны соответственно 8 и 5, а расстояние от точки T до прямой LM равно 10. Найдите площадь параллелограмма KLMN .

Прислать комментарий

Решение

В равностороннем (неправильном) пятиугольнике ABCDE угол ABC вдвое больше угла DBE. Найдите величину угла ABC.

Прислать комментарий

Решение

AA1 и CC1 — высоты остроугольного треугольника ABC , в котором ABC = 45^o . Точки O и H — соответственно центр описанной окружности и ортоцентр треугольника ABC . Докажите, что прямая A1C1 проходит через середину отрезка OH .

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 19 20 21 22 23 24 25 >> [Всего задач: 402]