Страница: << 18 19 20 21 22 23 24 >> [Всего задач: 402]      

В параллелограмме ABCD известны стороны AB = a , BC = b и угол ABC = a . Найдите расстояние между центрами окружностей, описанных около треугольников BCD и DAB .

Прислать комментарий

Решение

Докажите, что биссектрисы внутренних углов параллелограмма, не являющегося ромбом, при пересечении образуют прямоугольник, диагональ которого равна разности двух соседних сторон параллелограмма.

Прислать комментарий

Решение

На сторонах AB и BC параллелограмма ABCD выбраны точки K и L соответственно так, что  ∠AKD = ∠CLD.
Докажите, что центр описанной окружности треугольника BKL равноудален от A и C.

Прислать комментарий

Решение

Точки K , L , M и N – середины сторон соответственно AB , BC , CD и DA вписанного четырёхугольника ABCD . Докажите, что ортоцентры треугольников AKN , BKL , CLM и DMN являются вершинами параллелограмма.

Прислать комментарий

Решение

Внутри параллелограмма ABCD взята точка K так, что треугольник CKD равносторонний. Известно, что расстояния от точки K до прямых AD , AB и BC равны соответственно 3, 6 и 5. Найдите периметр параллелограмма.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 18 19 20 21 22 23 24 >> [Всего задач: 402]