Подтемы:
-
Тождественные преобразования
(42 задачи)
Рациональные уравнения
(2 задачи)
Неравенства. Метод интервалов
(5 задач)
Рациональные функции (прочее)
(5 задач)
Фильтр
Выбрано 3 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Решение
Решение
Докажите, что если выражение
принимает
рациональное значение, то и выражение 
также принимает рациональное значение.
Решение
Убрать все задачи
При каких натуральных n > 1 существуют такие натуральные b1, ..., bn (не все из которых равны), что при всех натуральных k число
(b1 + k)(b2 + k)...(bn + k) является степенью натурального числа? (Показатель степени может зависеть от k, но должен быть больше 1.)
Решениеa ≡ 68 (mod 1967), a ≡ 69 (mod 1968). Найти остаток от деления a на 14.
РешениеДокажите, что если выражение
Решение
Задачи
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 53]
Среди чисел a, b, c есть два одинаковых.
А оставшееся число -- другое.
Составьте такое арифметическое выражение из букв a, b, c,
знаков +, -, ×, : и скобок, чтобы в результате
вычислений получилось это число.
(Скобки, знаки и буквы можно использовать любое количество раз.)
Докажите, что если выражение принимает
рациональное значение, то и выражение
также принимает рациональное значение.
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 53]
Задача 108988 |
|
|
Доказать, что из равенства вытекает равенство
если k нечётно.
|
|
Решение |
Задача 104113 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 115447 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 61063 |
|
|
Докажите, что если f(x) – многочлен, степень которого меньше n, то дробь (x1, x2, ..., xn – произвольные попарно различные числа) может быть представлена в виде суммы n простейших дробей:
где A1, A2, ..., An – некоторые константы.
|
|
|
Решение |
Задача 64428 |
|
|
Числа x, y и z таковы, что . Какие значения может принимать выражение
?
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 53]
