Существует ли а) ограниченная, б) неограниченная фигура на плоскости, имеющая среди своих осей симметрии две параллельные несовпадающие прямые?

   Решение

Произвольный четырехугольник разделен диагоналями на четыре треугольника; площади трех из них равны 10, 20 и 30, и каждая меньше площади четвертого треугольника. Найдите площадь данного четырехугольника.

   Решение

Один из смежных углов с вершиной A вдвое больше другого. В эти углы вписаны окружности с центрами O1 и O2 . Найдите углы треугольника O1AO2 , если отношение радиусов окружностей равно .

   Решение

Страница: << 15 16 17 18 19 20 21 >> [Всего задач: 312]      

Длина внешней касательной окружностей радиусов r и R в два раза больше длины внутренней касательной. Найдите расстояние между центрами этих окружностей.

Прислать комментарий

Решение

Один из смежных углов с вершиной A вдвое больше другого. В эти углы вписаны окружности с центрами O1 и O2 . Найдите углы треугольника O1AO2 , если отношение радиусов окружностей равно .

Прислать комментарий

Решение

Окружности с центрами O1 и O2 касаются внешним образом в точке C . Прямая касается этих окружностей в различных точках A и B соответственно. Найдите угол AO2B , если известно, что tg ABC = .

Прислать комментарий

Решение

Из одной точки проведены к окружности две касательные. Длина каждой касательной равна 12, а расстояние между точками касания равно 14,4. Найдите радиус окружности.

Прислать комментарий

Решение

Окружность касается одного из катетов равнобедренного прямоугольного треугольника и проходит через вершину противолежащего острого угла. Найдите радиус окружности, если её центр лежит на гипотенузе треугольника, а катет треугольника равен a.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 15 16 17 18 19 20 21 >> [Всего задач: 312]