Каталог по темам

Задачи

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 283]

Задача 116364

Темы:	[	Две касательные, проведенные из одной точки	]
	[	Признаки и свойства касательной	]
	[	Площадь трапеции	]
	[	Средние пропорциональные в прямоугольном треугольнике	]

Сложность: 3-
Классы: 8,9,10

Окружность, вписанная в прямоугольную трапецию, делит её большую боковую сторону на отрезки, равные 1 и 4. Найдите площадь трапеции.

Прислать комментарий Решение

Задача 116365

Темы:	[	Две касательные, проведенные из одной точки	]
	[	Признаки и свойства касательной	]
	[	Площадь трапеции	]
	[	Средние пропорциональные в прямоугольном треугольнике	]

Сложность: 3-
Классы: 8,9,10

Окружность, вписанная в равнобедренную трапецию, делит её боковую сторону на отрезки, равные 4 и 9. Найдите площадь трапеции.

Прислать комментарий Решение

Задача 52551

Темы:	[	Две касательные, проведенные из одной точки	]
Темы:	[	Признаки и свойства касательной	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Две прямые проходят через точку M и касаются окружности в точках A и B. Проведя радиус OB, продолжают его за точку B на расстояние BC = OB. Докажите, что $\angle$ AMC = 3 $\angle$ BMC.

Прислать комментарий Решение

Задача 52732

Темы:	[	Две касательные, проведенные из одной точки	]
Темы:	[	Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Из точки A проведены две прямые, касающиеся окружности радиуса R в точках C и B, причём треугольник ABC — равносторонний. Найдите его площадь.

Прислать комментарий Решение

Задача 52712

Темы:	[	Две касательные, проведенные из одной точки	]
Темы:	[	Радиусы вписанной, описанной и вневписанной окружности (прочее)	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

В треугольник со сторонами 6, 10 и 12 вписана окружность. К окружности проведена касательная, пересекающая две бóльшие стороны.
Найдите периметр отсечённого треугольника.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 283]