Коля и Женя договорились встретиться в метро в первом часу дня. Коля приходит на место встречи между полуднем и часом дня, ждёт 10 минут и уходит. Женя поступает точно так же.
  а) Какова вероятность того, что они встретятся?
  б) Как изменится вероятность встречи, если Женя решит прийти раньше половины первого, а Коля по-прежнему – между полуднем и часом?
  в) Как изменится вероятность встречи, если Женя решит прийти в произвольное время с 12.00 до 12.50, а Коля по-прежнему между 12.00 и 13.00?

   Решение

Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 285]      

Выпуклый четырёхугольник ABCD описан вокруг окружности с центром в точке O, при этом  AO = OC = 1,  BO = OD = 2.
Найдите периметр четырёхугольника ABCD.

Прислать комментарий

Решение

В выпуклый четырёхугольник ABCD вписана окружность с центром в точке O, причём  AO = OC,  BC = 5,  CD = 12,  а угол DAB прямой.
Найдите площадь четырёхугольника ABCD.

Прислать комментарий

Решение

В трапеции ABCD с основаниями AD и BC боковая сторона AB равна 2. Биссектриса угла BAD пересекает прямую BC в точке E. В треугольник ABE вписана окружность, касающаяся стороны AB в точке M и стороны BE в точке H,  MH = 1.  Найдите угол BAD.

Прислать комментарий

Решение

В равнобедренном треугольнике ABC  (AB = BC)  на высоте BD как на диаметре построена окружность. К окружности проведены касательные AM и CN, продолжения которых пересекаются в точке O. Найдите отношение ^AB/_AC, если  ^OM/_AC = k  и высота BD больше основания AC.

Прислать комментарий

Решение

В равнобедренном треугольнике ABC  (AB = BC)  на высоте BD как на диаметре построена окружность. Через точки A и C к окружности проведены касательные AM и CN, продолжения которых пересекаются в точке O. Найдите отношение ^AB/_AC, если  ^OM/_AC = k  и высота BD меньше основания AC.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 285]