Страница: << 13 14 15 16 17 18 19 >> [Всего задач: 121]
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10,11
|
При каких натуральных $n$ найдутся $n$ последовательных натуральных чисел, произведение которых равно сумме (может быть, других) $n$ последовательных натуральных чисел?
|
[Формула Лежандра]
|
|
Сложность: 4-
Классы: 8,9,10
|
Число n! разложено в произведение простых чисел:
Докажите равенство 
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 8,9,10
|
Докажите, что число p входит в разложение n! с показателем, не превосходящим 
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 9,10,11
|
Докажите, что при любом нечётном n число 2n! – 1 делится на n.
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 10,11
|
Вычислить с пятью десятичными знаками (то есть с точностью до
0,00001) произведение: 
Страница: << 13 14 15 16 17 18 19 >> [Всего задач: 121]
Фильтр
