Каталог по темам

Задачи

Страница: << 16 17 18 19 20 21 22 >> [Всего задач: 348]

Задача 98622

Темы:	[	Куб	]
	[	Наглядная геометрия в пространстве	]
	[	Сумма углов треугольника. Теорема о внешнем угле.	]

Сложность: 3+
Классы: 10,11

Автор: Кожевников П.А.

Можно ли поверхность куба оклеить без пропусков и наложений тремя треугольниками?

Прислать комментарий

Решение

Задача 110483

Темы:	[	Прямоугольные параллелепипеды	]
	[	Боковая поверхность параллелепипеда	]
	[	Сфера, описанная около призмы	]
	[	Неравенство Коши	]

Сложность: 3+
Классы: 10,11

В сферу радиуса вписан параллелепипед, объём которого равен 8. Найдите площадь полной поверхности параллелепипеда.

Прислать комментарий

Решение

Задача 110484

Темы:	[	Прямоугольные параллелепипеды	]
	[	Боковая поверхность параллелепипеда	]
	[	Сфера, описанная около призмы	]
	[	Неравенство Коши	]

Сложность: 3+
Классы: 10,11

В сферу радиуса 1 вписан параллелепипед, объём которого равен . Найдите площадь полной поверхности параллелепипеда.

Прислать комментарий

Решение

Задача 116982

Темы:	[	Куб	]
	[	Остовы многогранных фигур	]
	[	Шахматная раскраска	]

Сложность: 3+
Классы: 5,6,7

Автор: Рукшин С.

На поверхности куба проведена замкнутая восьмизвенная ломаная, вершины которой совпадают с вершинами куба.
Какое наименьшее количество звеньев этой ломаной может совпасть с рёбрами куба?

Прислать комментарий

Решение

Задача 78086

Темы:	[	Куб	]
Темы:	[	Принцип Дирихле (конечное число точек, прямых и т. д.)	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9,10

В кубе, ребро которого равно 13, выбрано 1956 точек. Можно ли в этот куб поместить кубик с ребром 1 так, чтобы внутри него не было ни одной выбранной точки?

Прислать комментарий Решение

Страница: << 16 17 18 19 20 21 22 >> [Всего задач: 348]