Версия для печати
Убрать все задачи

---

Найдите корень уравнения = 4 .

   Решение

---

Дан многочлен P(x) с целыми коэффициентами. Известно, что  Р(1) = 2013,  Р(2013) = 1,  P(k) = k,  где k – некоторое целое число. Найдите k.

   Решение

Страница: << 12 13 14 15 16 17 18 >> [Всего задач: 424]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 116559

Темы:   [ Делимость чисел. Общие свойства ] [ НОД и НОК. Взаимная простота ]

Сложность: 3 Классы: 9,10

Найдите все такие числа a, что для любого натурального n число  an(n + 2)(n + 3)(n + 4)  будет целым.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 116660

Темы:   [ Делимость чисел. Общие свойства ] [ Принцип крайнего (прочее) ]

Сложность: 3 Классы: 5,6,7

Пятизначное число называется неразложимым, если оно не раскладывается в произведение двух трёхзначных чисел.
Какое наибольшее количество неразложимых пятизначных чисел может идти подряд?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 116882

Темы:   [ Делимость чисел. Общие свойства ] [ Разложение на множители ] [ Треугольник Паскаля и бином Ньютона ]

Сложность: 3 Классы: 10,11

На какую наибольшую степень двойки делится число  10²⁰ – 2²⁰?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 116988

Темы:   [ Делимость чисел. Общие свойства ] [ Теорема Безу. Разложение на множители ]

Сложность: 3 Классы: 9,10,11

Дан многочлен P(x) с целыми коэффициентами. Известно, что  Р(1) = 2013,  Р(2013) = 1,  P(k) = k,  где k – некоторое целое число. Найдите k.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 30409

Темы:   [ Делимость чисел. Общие свойства ] [ Произведения и факториалы ] [ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]

Сложность: 3+ Классы: 7,8,9

Докажите, что существует такое натуральное n, что числа  n + 1,  n + 2,  ...,  n + 1989  – составные.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 12 13 14 15 16 17 18 >> [Всего задач: 424]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями