Страница: << 15 16 17 18 19 20 21 >> [Всего задач: 424]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 60735

Темы:   [ Делимость чисел. Общие свойства ] [ Малая теорема Ферма ]

Сложность: 3+ Классы: 7,8,9,10

Докажите, что
  а)    делится на 13;
  б)    делится на 17.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 64500

Тема:   [ Делимость чисел. Общие свойства ]

Сложность: 3+ Классы: 6,7

Второклассники Коля, Вася, Миша, Стёпа и Гриша по очереди верно решили пять примеров из таблицы умножения. Каждый следующий мальчик получил ответ в полтора раза больше предыдущего. Какие числа умножал Стёпа?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 64769

Темы:   [ Делимость чисел. Общие свойства ] [ Доказательство от противного ]

Сложность: 3+ Классы: 9,10,11

Назовём натуральное число хорошим, если среди его делителей есть ровно два простых числа.
Могут ли 18 подряд идущих натуральных чисел быть хорошими?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 64781

Темы:   [ Делимость чисел. Общие свойства ] [ Простые числа и их свойства ] [ Доказательство от противного ]

Сложность: 3+ Классы: 10,11

Натуральное число n назовём хорошим, если каждый его натуральный делитель, увеличенный на 1, является делителем числа  n + 1.
Найдите все хорошие натуральные числа.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 65401

Темы:   [ Делимость чисел. Общие свойства ] [ Арифметическая прогрессия ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9

Сумма n последовательных натуральных чисел – простое число. Найдите все n, при которых это возможно.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 15 16 17 18 19 20 21 >> [Всего задач: 424]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями