Версия для печати
Убрать все задачи

---

На сторонах треугольника ABC внешним образом построены подобные треугольники: Δ A'BC Δ B'CA Δ C'AB . Докажите, что в треугольниках ABC и A'B'C' точки пересечения медиан совпадают.

   Решение

---

p,  4p² + 1  и  6p² + 1  – простые числа. Найдите p.

   Решение

Страница: << 7 8 9 10 11 12 13 >> [Всего задач: 201]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 30393

Темы:   [ Простые числа и их свойства ] [ Арифметика остатков (прочее) ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9,10

p и  8p² + 1  – простые числа. Найдите p.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 30398

Темы:   [ Простые числа и их свойства ] [ Арифметика остатков (прочее) ]

Сложность: 3+ Классы: 7,8,9

p,  4p² + 1  и  6p² + 1  – простые числа. Найдите p.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 30410

Темы:   [ Простые числа и их свойства ] [ Доказательство от противного ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9

Докажите, что существует бесконечно много простых чисел.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 31283

Темы:   [ Простые числа и их свойства ] [ Малая теорема Ферма ]

Сложность: 3+ Классы: 6,7,8

Найти все такие натуральные числа p, что p и  p⁶ + 6  – простые.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 35122

Темы:   [ Простые числа и их свойства ] [ Доказательство от противного ]

Сложность: 3+ Классы: 7,8,9

Докажите, что простых чисел, дающих остаток 2 при делении на 3, бесконечно много.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 7 8 9 10 11 12 13 >> [Всего задач: 201]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями