Петя разрезал прямоугольный лист бумаги по прямой на две части. Затем одну часть снова разрезал по прямой на две. Потом одну из получившихся частей опять разрезал на две части, и так далее, всего он резал бумагу сто раз. Потом Петя подсчитал суммарное количество вершин у всех получившихся многоугольников – получилось всего 302 вершины. Могло ли так быть?

   Решение

Докажите, что если у тетраэдра два отрезка, идущие из концов некоторого ребра в центры вписанных окружностей противолежащих граней, пересекаются, то отрезки, выпущенные из концов скрещивающегося с ним ребра в центры вписанных окружностей двух других граней, также пересекаются.

   Решение

Цена на электрический чайник была повышена на 21 % и составила 3025 р. Сколько рублей стоил товар до повышения цены?

   Решение

Если  a ≡ b (mod m)  и  c ≡ d (mod m),  то  ac ≡ bd (mod m).

   Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 609]      

Если  a ≡ b (mod m)  и  c ≡ d (mod m),  то  a – c ≡ b – d (mod m).

Прислать комментарий

Решение

Если  a ≡ b (mod m)  и  c ≡ d (mod m),  то  ac ≡ bd (mod m).

Прислать комментарий

Решение

Если  a ≡ b (mod m),  n – натуральное число, то  aⁿ ≡ bⁿ (mod m).

Прислать комментарий

Решение

Найдите остаток от деления 6¹⁰⁰ на 7.

Прислать комментарий

Решение

Какое число нужно добавить к числу  (n² – 1)¹⁰⁰⁰(n² + 1)¹⁰⁰¹,  чтобы результат делился на n?

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 609]