Тема:
Все темы
>>
Алгебра и арифметика
>>
Теория чисел. Делимость
>>
Признаки делимости
>>
Признаки делимости на 11
Фильтр
Выбрано 9 задач Убрать все задачи
Пусть α , β , γ и δ — градусные меры углов некоторого выпуклого четырехугольника. Всегда ли из этих четырех чисел можно выбрать три числа так, чтобы они выражали длины сторон некоторого треугольника (например, в метрах)?
Докажите, что высота неравнобедренного прямоугольного треугольника, проведённая из вершины прямого угла, меньше половины гипотенузы.
Дан треугольник ABC. Окружность радиуса R касается прямых
AB и BC в точках A и C и пересекает медиану BD в точке L, причём BL = 5/9 BD.
Найдите площадь треугольника.
Даны 19 карточек. Можно ли на каждой из карточек написать ненулевую цифру так, чтобы из этих карточек можно было сложить ровно одно 19-значное число, кратное на 11?
В треугольнике две высоты не меньше сторон, на которые они опущены. Найдите углы треугольника.
Сумма углов n-угольника.
Докажите, что произвольный n-угольник (не обязательно выпуклый) можно разрезать на треугольники непересекающимися диагоналями.
Выведите отсюда, что сумма углов в произвольном n-угольнике
равна (n - 2).
Докажите, что в любом треугольнике большей стороне соответствует меньшая высота.
Найдите сумму внешних углов выпуклого n-угольника, взятых по одному при каждой вершине.
Пусть a, b, c, d – различные цифры. Докажите, что cdcdcdcd не делится на aabb.
Задачи Страница: << 1 2 3 4 >> [Всего задач: 20]
Задача 30631 |
|
|
Пусть a, b, c, d – различные цифры. Докажите, что cdcdcdcd не делится на aabb.
|
|
Решение |
Задача 60805 |
|
|
Коля Васин выписал пример на умножение, а затем заменил все цифры буквами: одинаковые цифры одинаковыми буквами, а разные – разными. Получилось равенство ab·cd = effe. Не ошибся ли Коля?
|
|
Решение |
Задача 60810 |
|
|
При каких x и y число xxyy является квадратом натурального числа?
|
|
|
Решение |
Задача 110193 |
|
|
Даны 19 карточек. Можно ли на каждой из карточек написать ненулевую цифру так, чтобы из этих карточек можно было сложить ровно одно 19-значное число, кратное на 11?
|
|
|
Решение |
Задача 110134 |
|
|
Два игрока по очереди выписывают на доске в ряд слева направо произвольные цифры. Проигрывает игрок, после хода которого одна или несколько цифр, записанных подряд, образуют число, кратное 11. Кто из игроков победит при правильной игре?
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 4 >> [Всего задач: 20]
