Фильтр
Выбрано 5 задач Убрать все задачи
Докажите, что плоскость можно разбить на отрезки.
РешениеДокажите, что круг можно разбить на отрезки.
РешениеДокажите, что многочлен x44 + x33 + x22 + x11 + 1 делится на x4 + x3 + x2 + x + 1.
РешениеСерёжа выбрал два различных натуральных числа a и b. Он записал в тетрадь четыре числа: a, a + 2, b и b + 2. Затем он выписал на доску все шесть попарных произведений чисел из тетради. Какое наибольшее количество точных квадратов может быть среди чисел на доске?
РешениеДокажите, что в дереве каждые две вершины соединены ровно одним простым путем.
Решение
Задачи
Задача 30784 |
|
|
Докажите, что граф, в котором каждые две вершины соединены ровно одним простым путем, является деревом.
|
|
Решение |
Задача 30785 |
|
|
Докажите, что в дереве каждые две вершины соединены ровно одним простым путем.
|
|
|
Решение |
Задача 30786 |
|
|
Докажите, что в дереве есть вершина, из которой выходит ровно одно ребро (такая вершина называется висячей).
|
|
|
Решение |
Задача 30788 |
|
|
Докажите, что при удалении любого ребра из дерева оно превращается в несвязный граф.
|
|
|
Решение |
Задача 32995 |
|
|
В Заитильщине 57 деревень, между некоторыми из которых проложены дороги. Известно, что из каждой деревни можно попасть в любую другую, притом по единственному маршруту.
а) Докажите, что найдётся деревня, из которой выходит лишь одна дорога.
б) Сколько дорог в Заитильщине?
|
|
|
Решение |
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 37]
