Страница:
<< 1 2
3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 36]
Дан отрезок OA. Из конца отрезка A выходит 5 отрезков AB1, AB2, AB3, AB4, AB5. Из каждой точки Bi могут выходить ещё пять новых отрезков или ни одного нового отрезка и т.д. Может ли число свободных концов построенных отрезков равняться 1001? Под свободным концом отрезка понимаем точку, принадлежащую только одному отрезку (кроме точки O).
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 10,11
|
n точек соединены отрезками так, что каждая точка с чем-нибудь соединена и нет таких двух точек, которые соединялись бы двумя разными путями.
Доказать, что общее число отрезков равно n – 1.
В графе все вершины имеют степень 3. Докажите, что в нём есть цикл.
В стране Древляндия 101 город, и некоторые из них соединены дорогами. При этом каждые два города соединяет ровно один путь.
Сколько в этой стране дорог?
Дима нарисовал на доске семь графов, каждый из которых является деревом с шестью вершинами. Докажите, что среди них есть два изоморфных.
Страница:
<< 1 2
3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 36]
Фильтр
