Материалы по этой теме:
Подтемы:
-
Книги, журналы, Генкин С.А., Итенберг И.В., Фомин Д.В., Ленинградские математические кружки, глава 16. Неравенства
Книги, журналы, Алфутова Н.Б., Устинов А.В., Алгебра и теория чисел, глава 10. Неравенства
Кружки, факультативы, спецкурсы, Кружки МЦНМО, 7 класс, 2004/2005, Занятие 4. Неравенства
Кружки, факультативы, спецкурсы, Кружки МЦНМО, 7 класс, 2004/2005, Занятие 11. Оценки
Подтемы:
-
Числовые неравенства. Сравнения чисел.
(100 задач)
Линейные неравенства и системы неравенств
(78 задач)
Квадратичные неравенства (несколько переменных)
(43 задачи)
Классические неравенства
(258 задач)
Системы алгебраических неравенств
(12 задач)
Алгебраические неравенства (прочее)
(178 задач)
Фильтр
Выбрано 2 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Решение
Решение
Убрать все задачи
На доске в ряд в некотором порядке выписаны несколько степеней двойки. Для каждой пары соседних чисел Петя записал в тетрадку степень, в которую нужно возвести левое число, чтобы получилось правое. Первым в ряду на доске шло число 2, а последним – число 1024. Вася утверждает, что этого достаточно, чтобы найти произведение всех чисел в тетрадке. Прав ли Вася?
РешениеДокажите, что при x ≥ 0 имеет место неравенство
Решение
Задачи
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 593]
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 593]
Задача 30862 |
|
|
Докажите, что ½ (x² + y²) ≥ xy при любых x и y.
|
|
Решение |
Задача 30876 |
|
|
Докажите, что при a, b, c > 0 имеет место неравенство
|
|
|
Решение |
Задача 30879 |
|
|
Докажите, что при x ≥ 0 имеет место неравенство
|
|
|
Решение |
Задача 61353[Неравенство между средним квадратичным и средним арифметическим] |
|
|
Докажите, что ≥
.
|
|
|
Решение |
Задача 61354 |
|
|
Докажите неравенство для положительных значений переменных: (a + b + c + d)² ≤ 4(a² + b² + c² + d²).
|
|
|
Решение |
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 593]
