Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 589]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 86487

Темы:   [ Числовые неравенства. Сравнения чисел. ] [ Обыкновенные дроби ] [ Разбиения на пары и группы; биекции ]

Сложность: 2+ Классы: 7,8

Докажите, что   ½ – ⅓ + ¼ – ⅕ + ... + ¹/₉₈ – ¹/₉₉ + ¹/₁₀₀ > ⅕.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 98061

Тема:   [ Неравенство Коши ]

Сложность: 2+ Классы: 7,8

Докажите, что если произведение двух положительных чисел больше их суммы, то сумма больше 4.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 102833

Тема:   [ Числовые неравенства. Сравнения чисел. ]

Сложность: 2+ Классы: 7,8

Что больше 2⁷⁰⁰ или 5³⁰⁰?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 67270

Тема:   [ Числовые неравенства. Сравнения чисел. ]

Сложность: 2+ Классы: 3,4,5,6,7

Саша написал на доске несколько двузначных чисел в порядке возрастания, а после этого заменил одинаковые цифры на одинаковые буквы, а разные цифры – на разные буквы. У него получилось (в том же порядке)

АС, АР, ЯР, ЯК, ОК, ОМ, УМ, УЖ, ИЖ, ИА

Восстановите цифры.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 109146

Тема:   [ Неравенство Коши ]

Сложность: 2+ Классы: 8,9,10

Найти наименьшее значение выражения  x + ¹/_4x  при положительных значениях x.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 589]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями