- Книги, журналы, Генкин С.А., Итенберг И.В., Фомин Д.В., Ленинградские математические кружки, глава 16. Неравенства
- Книги, журналы, Алфутова Н.Б., Устинов А.В., Алгебра и теория чисел, глава 10. Неравенства
- Кружки, факультативы, спецкурсы, Кружки МЦНМО, 7 класс, 2004/2005, Занятие 4. Неравенства
- Кружки, факультативы, спецкурсы, Кружки МЦНМО, 7 класс, 2004/2005, Занятие 11. Оценки
Подтемы:
- Числовые неравенства. Сравнения чисел. (100 задач)
- Линейные неравенства и системы неравенств (76 задач)
- Квадратичные неравенства (несколько переменных) (43 задачи)
- Классические неравенства (258 задач)
- Системы алгебраических неравенств (12 задач)
- Алгебраические неравенства (прочее) (177 задач)
Фильтр
Выбрано 4 задачи Убрать все задачи
Одна из сторон треугольника равна 6, вторая сторона равна 2,
а противолежащий ей угол равен
60o. Найдите третью сторону
треугольника.
Найдите сторону квадрата, вписанного в окружность, если известно, что хорда этой окружности, равная 2, удалена от её центра на расстояние, равное 3.
Пусть I – центр вписанной окружности треугольника ABC, M, N – середины дуг ABC и BAC описанной окружности.
Докажите, что точки M, I, N лежат на одной прямой тогда и только тогда, когда AC + BC = 3AB.
Докажите неравенство Коши для пяти чисел, то есть докажите, что при a, b, c , d e ≥ 0 имеет место неравенство
Задачи Страница: << 39 40 41 42 43 44 45 >> [Всего задач: 590]
Задача 116374 |
|
|
Сравните числа
|
|
Решение |
Задача 116570 |
|
|
Даны положительные числа b и c. Докажите неравенство (b – c)2011(b + c)2011(c – b)2011 ≥ (b2011 – c2011)(b2011 + c2011)(c2011 – b2011).
|
|
|
Решение |
Задача 30848 |
|
|
Докажите, что 479 < 2100 + 3100 < 480.
|
|
|
Решение |
Задача 30881 |
|
|
Докажите неравенство Коши для пяти чисел, то есть докажите, что при a, b, c , d e ≥ 0 имеет место неравенство
|
|
Решение |
Задача 30908 |
|
|
Сумма положительных чисел x1, x2, ..., xn равна ½. Докажите, что
|
|
|
Решение |
Страница: << 39 40 41 42 43 44 45 >> [Всего задач: 590]
