ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
Материалы по этой теме:
Подтемы:
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Версия для печати
Убрать все задачи
Одна из сторон треугольника равна 6, вторая сторона равна 2
Найдите сторону квадрата, вписанного в окружность, если известно, что хорда этой окружности, равная 2, удалена от её центра на расстояние, равное 3. Пусть I – центр вписанной окружности треугольника ABC, M, N – середины дуг ABC и BAC описанной окружности. Докажите неравенство Коши для пяти чисел, то есть докажите, что при a, b, c , d e ≥ 0 имеет место неравенство
|
Страница: << 39 40 41 42 43 44 45 >> [Всего задач: 590]
Сравните числа
Даны положительные числа b и c. Докажите неравенство (b – c)2011(b + c)2011(c – b)2011 ≥ (b2011 – c2011)(b2011 + c2011)(c2011 – b2011).
Докажите, что 479 < 2100 + 3100 < 480.
Докажите неравенство Коши для пяти чисел, то есть докажите, что при a, b, c , d e ≥ 0 имеет место неравенство
Сумма положительных чисел x1, x2, ..., xn равна ½. Докажите, что
Страница: << 39 40 41 42 43 44 45 >> [Всего задач: 590]
|
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|
![]() |
Проект осуществляется при поддержке