Материалы по этой теме:
Подтемы:
-
Книги, журналы, Генкин С.А., Итенберг И.В., Фомин Д.В., Ленинградские математические кружки, глава 4. Делимость и остатки
Книги, журналы, Генкин С.А., Итенберг И.В., Фомин Д.В., Ленинградские математические кружки, глава 10. Делимость-2
Кружки, факультативы, спецкурсы, ВМШ 57 школы, 7 класс, 2005/06, 7. Делимость
Подтемы:
-
Делимость чисел. Общие свойства
(424 задачи)
Четность и нечетность
(630 задач)
Признаки делимости
(186 задач)
Простые числа и их свойства
(201 задача)
Основная теорема арифметики. Разложение на простые сомножители
(188 задач)
НОД и НОК. Взаимная простота
(277 задач)
Деление с остатком. Арифметика остатков
(609 задач)
Арифметические функции
(79 задач)
Уравнения в целых числах
(368 задач)
Произведения и факториалы
(121 задача)
Теория чисел. Делимость (прочее)
(49 задач)
Фильтр
Выбрано 4 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Решение
Пусть α , β , γ и δ — градусные меры углов некоторого выпуклого четырехугольника. Всегда ли из этих четырех чисел можно выбрать три числа так, чтобы они выражали длины сторон некоторого треугольника (например, в метрах)?
Решение
Решение
Решение
Убрать все задачи
На плоскости дан квадрат и точка Р. Могут ли расстояния от точки Р до вершин квадрата оказаться равными 1, 1, 2 и 3?
РешениеПусть α , β , γ и δ — градусные меры углов некоторого выпуклого четырехугольника. Всегда ли из этих четырех чисел можно выбрать три числа так, чтобы они выражали длины сторон некоторого треугольника (например, в метрах)?
РешениеНа сколько градусов поворачивается за минуту минутная стрелка? Часовая стрелка?
РешениеДоказать, что n³ + 5n делится на 6 при любом целом n.
Решение
Задачи
Страница: << 13 14 15 16 17 18 19 >> [Всего задач: 2458]
Доказать, что 221989 – 1 делится на 17.
Страница: << 13 14 15 16 17 18 19 >> [Всего задач: 2458]
Задача 31244 |
|
|
Найти остаток (116 + 1717)21·749 от деления на 8.
|
|
Решение |
Задача 31249 |
|
|
Доказать, что (2n – 1)n – 3 делится на 2n – 3 при любом n.
|
|
|
Решение |
Задача 31250 |
|
|
Доказать, что n³ + 5n делится на 6 при любом целом n.
|
|
|
Решение |
Задача 31252 |
|
|
x² ≡ y² (mod 239). Доказать, что x ≡ y или x ≡ – y.
|
|
|
Решение |
Задача 31253 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 13 14 15 16 17 18 19 >> [Всего задач: 2458]
