Материалы по этой теме:
Подтемы:
-
Книги, журналы, Генкин С.А., Итенберг И.В., Фомин Д.В., Ленинградские математические кружки, глава 4. Делимость и остатки
Книги, журналы, Генкин С.А., Итенберг И.В., Фомин Д.В., Ленинградские математические кружки, глава 10. Делимость-2
Кружки, факультативы, спецкурсы, ВМШ 57 школы, 7 класс, 2005/06, 7. Делимость
Подтемы:
-
Делимость чисел. Общие свойства
(418 задач)
Четность и нечетность
(629 задач)
Признаки делимости
(186 задач)
Простые числа и их свойства
(201 задача)
Основная теорема арифметики. Разложение на простые сомножители
(187 задач)
НОД и НОК. Взаимная простота
(275 задач)
Деление с остатком. Арифметика остатков
(606 задач)
Арифметические функции
(79 задач)
Уравнения в целых числах
(366 задач)
Произведения и факториалы
(120 задач)
Теория чисел. Делимость (прочее)
(41 задача)
Фильтр
Задачи
Страница: << 16 17 18 19 20 21 22 >> [Всего задач: 2440]
Страница: << 16 17 18 19 20 21 22 >> [Всего задач: 2440]
Задача 34941 |
|
|
Пусть b1, b2, ..., b7 – это целые числа a1, a2, ..., a7, взятые в некотором другом порядке. Докажите, что число (a1 – b1)(a2 – b2)...(a7 – b7) чётно.
|
|
Решение |
Задача 34944 |
|
|
Докажите, что квадрат нечётного числа дает остаток 1 при делении на 8.
|
|
|
Решение |
Задача 34946 |
|
|
Существует ли 25-звенная ломаная, пересекающая каждое свое звено ровно три раза?
|
|
|
Решение |
Задача 34994 |
|
|
Докажите, что уравнение x! y! = z! имеет бесконечно много решений в натуральных числах, больших 1.
|
|
|
Решение |
Задача 35075 |
|
|
Можно ли так расставить знаки "+" или "–" между каждыми двумя соседними цифрами числа 123456789, чтобы полученное выражение равнялось нулю?
|
|
|
Решение |
Страница: << 16 17 18 19 20 21 22 >> [Всего задач: 2440]
