Материалы по этой теме:
Подтемы:
-
Книги, журналы, Генкин С.А., Итенберг И.В., Фомин Д.В., Ленинградские математические кружки, глава 4. Делимость и остатки
Книги, журналы, Генкин С.А., Итенберг И.В., Фомин Д.В., Ленинградские математические кружки, глава 10. Делимость-2
Кружки, факультативы, спецкурсы, ВМШ 57 школы, 7 класс, 2005/06, 7. Делимость
Подтемы:
-
Делимость чисел. Общие свойства
(425 задач)
Четность и нечетность
(632 задачи)
Признаки делимости
(188 задач)
Простые числа и их свойства
(203 задачи)
Основная теорема арифметики. Разложение на простые сомножители
(188 задач)
НОД и НОК. Взаимная простота
(279 задач)
Деление с остатком. Арифметика остатков
(609 задач)
Арифметические функции
(79 задач)
Уравнения в целых числах
(369 задач)
Произведения и факториалы
(121 задача)
Теория чисел. Делимость (прочее)
(52 задачи)
Фильтр
Задачи
Страница: << 19 20 21 22 23 24 25 >> [Всего задач: 2468]
Доказать, что 221989 – 1 делится на 17.
Страница: << 19 20 21 22 23 24 25 >> [Всего задач: 2468]
Задача 31250 |
|
|
Доказать, что n³ + 5n делится на 6 при любом целом n.
|
|
|
Решение |
Задача 31252 |
|
|
x² ≡ y² (mod 239). Доказать, что x ≡ y или x ≡ – y.
|
|
|
Решение |
Задача 31253 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 31259 |
|
|
В государстве имеют хождение монеты в один золотой и в один грош, причём один золотой составляет 1001 грошей.
Можно ли, имея 1986 золотых, купить без сдачи несколько предметов по 1987 грошей?
|
|
|
Решение |
Задача 31266 |
|
|
Найти a) 3 последние цифры; б) 6 последних цифр числа 1999 + 2999 + ... + (106 – 1)999.
|
|
|
Решение |
Страница: << 19 20 21 22 23 24 25 >> [Всего задач: 2468]
