Каталог по темам

Задачи

Страница: << 21 22 23 24 25 26 27 >> [Всего задач: 2468]

Темы:	[	Уравнения в целых числах	]
Темы:	[	НОД и НОК. Взаимная простота	]

Сложность: 2+
Классы: 6,7,8

Доказать, что число 2 + 4 + 6 + ... + 2n не может быть a) квадратом; б) кубом целого числа.

Темы:	[	Уравнения в целых числах	]
Темы:	[	Признаки делимости на 3 и 9	]

Сложность: 2+
Классы: 6,7,8

Доказать, что произведение шести последовательных натуральных чисел не может быть равно 776965920.

Темы:	[	Уравнения в целых числах	]
Темы:	[	Арифметика остатков (прочее)	]

Сложность: 2+
Классы: 6,7,8

Доказать, что уравнение 4^k – 4^l = 10ⁿ не имеет решений в целых числах.

Темы:	[	Делимость чисел. Общие свойства	]
Темы:	[	Математическая логика (прочее)	]

Сложность: 2+
Классы: 6,7,8

Из утверждений "число a делится на 2", "число a делится на 4", "число a делится на 12" и "число a делится на 24" три верных, а одно неверное. Какое?

Темы:	[	Основная теорема арифметики. Разложение на простые сомножители	]
Темы:	[	Произведения и факториалы	]

Сложность: 2+
Классы: 7,8,9

Сколько двоек будет в разложении на простые множители числа 1984! ?

Страница: << 21 22 23 24 25 26 27 >> [Всего задач: 2468]