Каталог по темам

Задачи

Страница: << 7 8 9 10 11 12 13 >> [Всего задач: 203]

Темы:	[	Простые числа и их свойства	]
Темы:	[	Доказательство от противного	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Докажите, что существует бесконечно много простых чисел.

Темы:	[	Простые числа и их свойства	]
Темы:	[	Малая теорема Ферма	]

Сложность: 3+
Классы: 6,7,8

Найти все такие натуральные числа p, что p и p⁶ + 6 – простые.

Темы:	[	Простые числа и их свойства	]
Темы:	[	Доказательство от противного	]

Сложность: 3+
Классы: 7,8,9

Докажите, что простых чисел, дающих остаток 2 при делении на 3, бесконечно много.

Темы:	[	Простые числа и их свойства	]
Темы:	[	Произведения и факториалы	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Пусть n > 2. Докажите, что между n и n! есть по крайней мере одно простое число.

Темы:	[	Простые числа и их свойства	]
	[	Арифметика остатков (прочее)	]
	[	Доказательство от противного	]

Сложность: 3+
Классы: 7,8,9

Докажите, что множество простых чисел вида p = 4k + 3 бесконечно.

Страница: << 7 8 9 10 11 12 13 >> [Всего задач: 203]