Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 222]
|
|
|
Сложность: 2+
Классы: 6,7,8
|
Когда встречаются два жителя Цветочного города, один отдает
другому монету в 10 копеек, а тот ему - 2 монеты по 5 копеек.
Могло ли случиться так, что за день каждый из 1990 жителей города
отдал ровно 10 монет?
В квадрате 2000*2000 расставлены числа так, что в любом квадрате
2*2 сумма левого верхнего числа и правого нижнего числа равна
сумме левого нижнего числа и правого верхнего числа. Докажите,
что
сумма
чисел, стоящих в левом верхнем и правом нижнем углах квадрата
2000*2000, равна сумме чисел, стоящих в двух других углах.
В таблицу n*n записаны n2
чисел, сумма которых неотрицательна.
Докажите, что можно переставить столбцы
таблицы так, что сумма n чисел, расположенных по диагонали,
идущей из левого нижнего угла в правый верхний,
будет неотрицательна.
|
|
|
Сложность: 3-
Классы: 6,7,8
|
Обозначим через dk количество таких домов в
Москве, в которых живет не меньше k жителей,
и через cm - количество жителей в
m-ом по величине населения доме.
Докажите равенство
c1+c2+c3+... =
d1+d2+d3+... .
В некоторой школе каждый школьник знаком с 32 школьницами, а каждая школьница – с 29 школьниками. Кого в школе больше: школьников или школьниц и во сколько раз?
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 222]
Фильтр
