Сумма трёх различных наименьших делителей некоторого числа A равна 8. На сколько нулей может оканчиваться число A?

   Решение

Каковы первые четыре цифры числа  1¹ + 2² + 3³ + ... + 999⁹⁹⁹ + 1000¹⁰⁰⁰?

   Решение

Имеется бесконечная арифметическая прогрессия с натуральными членами. Доказать, что найдётся член, в котором есть 100 девяток подряд.

   Решение

Страница: << 74 75 76 77 78 79 80 >> [Всего задач: 598]      

На доске было написано несколько натуральных чисел, причём разность любых двух соседних чисел равна одному и тому же числу. Коля заменил в этой записи разные цифры разными буквами, а одинаковые цифры — одинаковыми буквами. Восстановите исходные числа, если на доске написано Т, ЕЛ, ЕК, ЛА, СС.

Прислать комментарий

Решение

Доказать, что квадрат натурального числа не может оканчиваться на две нечётные цифры.

Прислать комментарий

Решение

Имеется бесконечная арифметическая прогрессия с натуральными членами. Доказать, что найдётся член, в котором есть 100 девяток подряд.

Прислать комментарий

Решение

Бывают ли натуральные числа, произведение цифр которых равно 1986?

Прислать комментарий

Решение

Доказать, что в последовательности 11, 111, 1111, 11111, ... нет точных квадратов.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 74 75 76 77 78 79 80 >> [Всего задач: 598]