Каталог по темам

Задачи

Страница: << 15 16 17 18 19 20 21 >> [Всего задач: 1006]

Задача 31082

Темы:	[	Степень вершины	]
Темы:	[	Четность и нечетность	]

Сложность: 3-
Классы: 6,7,8

Доказать, что число штатов США с нечётным числом соседей чётно.

Прислать комментарий

Решение

Задача 31097

Темы:	[	Обход графов	]
	[	Четность и нечетность	]
	[	Куб	]
	[	Остовы многогранных фигур	]

Сложность: 3-
Классы: 6,7,8

а) Из какого минимального числа кусков проволоки можно спаять каркас куба?
б) Какой максимальной длины кусок проволоки можно вырезать из этого каркаса? (Длина ребра куба равна 1 см.)

Прислать комментарий

Решение

Задача 32052

Темы:	[	Классическая комбинаторика (прочее)	]
Темы:	[	Процессы и операции	]

Сложность: 3-
Классы: 7,8,9,10

Было семь ящиков. В некоторые из них положили еще по семь ящиков (не вложенных друг в друга) и т. д. В итоге стало 10 непустых ящиков.
Сколько всего стало ящиков?

Прислать комментарий

Решение

Задача 34943

Тема:

[

Сочетания и размещения

]

Сложность: 3-

План города имеет схему, представляющую собой прямоугольник 5×10 клеток. На улицах введено одностороннее движение: разрешается ехать только вправо и вверх. Сколько есть различных маршрутов, ведущих из левого нижнего угла в правый верхний?

Прислать комментарий

Решение

Задача 34981

Темы:	[	Сочетания и размещения	]
Темы:	[	Системы точек и отрезков	]

Сложность: 3-
Классы: 8,9

Известно, что в выпуклом n-угольнике (n > 3) никакие три диагонали не проходят через одну точку.
Найдите число точек (отличных от вершины) пересечения пар диагоналей.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 15 16 17 18 19 20 21 >> [Всего задач: 1006]