ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи

Известно, что некоторый многочлен в рациональных точках принимает рациональные значения.
Докажите, что все его коэффициенты рациональны.

   Решение

Задачи

Страница: << 1 2 3 4 [Всего задач: 16]      



Задача 32088

Темы:   [ Свойства коэффициентов многочлена ]
[ Рациональные и иррациональные числа ]
[ Целочисленные и целозначные многочлены ]
[ Индукция (прочее) ]
[ Интерполяционный многочлен Лагранжа ]
[ Интерполяционный многочлен Ньютона ]
Сложность: 4
Классы: 8,9,10

Известно, что некоторый многочлен в рациональных точках принимает рациональные значения.
Докажите, что все его коэффициенты рациональны.

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 1 2 3 4 [Всего задач: 16]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .