Каталог по темам

Задачи

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 275]

Задача 32800

Темы:	[	НОД и НОК. Взаимная простота	]
Темы:	[	Уравнения в целых числах	]

Сложность: 3
Классы: 7,8

Очень скучно смотреть на черно-белый циферблат, поэтому Клайв ровно в полдень закрасил число 12 красным цветом и решил через каждые 57 часов закрашивать текущий час в красный цвет.
а) Сколько чисел на циферблате окажутся покрашенными?
б) Сколько окажется красных чисел, если Клайв будет красить их каждый 1913-й час?

Прислать комментарий

Решение

Задача 35071

Темы:	[	НОД и НОК. Взаимная простота	]
	[	Правило произведения	]
	[	Основная теорема арифметики. Разложение на простые сомножители	]
	[	Количество и сумма делителей числа	]
	[	Перебор случаев	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Сколько существует пар натуральных чисел, у которых наименьшее общее кратное (НОК) равно 2000?

Прислать комментарий

Решение

Задача 60486

Тема:

[

НОД и НОК. Взаимная простота

]

Сложность: 3
Классы: 7,8,9

С 1 сентября четыре школьника начали посещать кинотеатр. Первый бывал в нём каждый четвёртый день, второй – каждый пятый, третий – каждый шестой и четвёртый – каждый девятый. Когда второй раз все школьники встретятся в кинотеатре?

Прислать комментарий

Решение

Задача 60496

Тема:

[

НОД и НОК. Взаимная простота

]

Сложность: 3
Классы: 8,9,10

Докажите, что (5a + 3b, 13a + 8b) = (a, b).

Прислать комментарий

Решение

Задача 60499

Темы:	[	НОД и НОК. Взаимная простота	]
Темы:	[	Линейная и полилинейная алгебра	]

Сложность: 3
Классы: 8,9,10

Докажите, что для нечётных чисел a, b и c имеет место равенство (½ (b + c), ½ (a + c), ½ (a + b)) = (a, b, c).

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 275]