Подтемы:
- Арифметика. Устный счет и т.п. (229 задач)
- Арифметические действия. Числовые тождества (80 задач)
- Средние величины (168 задач)
- Текстовые задачи (1119 задач)
- Дроби (234 задачи)
- Системы счисления (598 задач)
- Модуль числа (55 задач)
- Многочлены (970 задач)
- Формальные степенные ряды (13 задач)
- Алгебраическая геометрия (32 задачи)
- Рациональные функции (53 задачи)
- Корни. Степень с рациональным показателем (101 задача)
- Линейная и полилинейная алгебра (16 задач)
- Теория групп (13 задач)
- Теория чисел. Делимость (2447 задач)
- Последовательности (696 задач)
- Алгебраические неравенства и системы неравенств (590 задач)
- Алгебраические уравнения и системы уравнений (201 задача)
- Тригонометрия (210 задач)
- Показательные функции и логарифмы (55 задач)
- Комплексные числа (118 задач)
- Графики и ГМТ на координатной плоскости (80 задач)
- Алгебра и арифметика (прочее) (10 задач)
Фильтр
Выбрано 8 задач Убрать все задачи
Постройте точки X и Y на сторонах AB и BC
треугольника ABC так, что AX = BY и XY| AC.
Постройте треугольник по высоте, основанию и медиане, проведённой к этому основанию.
С помощью циркуля и линейки проведите через данную точку, лежащую внутри данного угла, прямую, отсекающую от данного угла треугольник заданного периметра.
Каждый из квадратных трёхчленов P(x), Q(x) и P(x)+Q(x) с действительными коэффициентами имеет кратный корень. Обязательно ли все эти корни совпадают?
Докажите, что если в остроугольном
треугольнике
ha = lb = mc, то этот треугольник равносторонний.
Известно, что 35! = 10333147966386144929*66651337523200000000. Найдите цифру, заменённую звездочкой.
Доказать: произведение
а) двух нечётных чисел нечётно;
б) чётного числа с любым целым числом чётно.
Доказать: сумма
а) любого количества чётных слагаемых чётна;
б) чётного количества нечётных слагаемых чётна;
в) нечётного количества нечётных слагаемых нечётна.
Задачи Страница: << 6 7 8 9 10 11 12 >> [Всего задач: 5999]
Задача 32092 |
|
|
В каждой клетке прямоугольной таблицы размером M×K написано число. Сумма чисел в каждой строке и в каждом столбце равна 1.
Докажите, что M = K.
|
|
Решение |
Задача 32830 |
|
|
В течение года цены на штрюдели два раза поднимали на 50%, а перед Новым Годом их стали продавать за полцены.
Сколько стоит сейчас один штрюдель, если в начале года он стоил 80 рублей?
|
|
|
Решение |
Задача 32838 |
|
|
Вадим и Лёша спускались с горы. Вадим шёл пешком, а Лёша съезжал на лыжах в семь раз быстрее Вадима. На полпути Лёша упал, сломал лыжи и ногу и пошёл в два раза медленней Вадима. Кто первым спустится с горы?
|
|
|
Решение |
Задача 33134 |
|
|
Доказать: сумма
а) любого количества чётных слагаемых чётна;
б) чётного количества нечётных слагаемых чётна;
в) нечётного количества нечётных слагаемых нечётна.
|
|
Решение |
Задача 33135 |
|
|
Доказать: произведение
а) двух нечётных чисел нечётно;
б) чётного числа с любым целым числом чётно.
|
|
|
Решение |
Страница: << 6 7 8 9 10 11 12 >> [Всего задач: 5999]
