Страница: << 6 7 8 9 10 11 12 >> [Всего задач: 276]
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 7,8,9
|
Дано n попарно взаимно простых чисел, больших 1 и меньших (2n – 1)². Докажите, что среди них обязательно есть простое число.
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 7,8,9
|
Может ли произведение трёх последовательных натуральных чисел быть степенью натурального числа (квадратом, кубом и т.д.)?
В строку выписано m натуральных чисел. За один ход можно прибавить по единице к некоторым n из этих чисел.
Всегда ли можно сделать все числа равными?
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10
|
Докажите, что если в наборе целых чисел a1, ..., an хотя бы одно отлично от 0, то они имеют наибольший
общий делитель.
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10
|
В прямоугольнике с целыми сторонами m и n, нарисованном на клетчатой бумаге, проведена диагональ.
а) Через какое число узлов она проходит?
б) На сколько частей эта диагональ делится линиями сетки?
Страница: << 6 7 8 9 10 11 12 >> [Всего задач: 276]
Фильтр
