Каталог по темам

Задачи

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 366]

Задача 32984

Тема:

[

Уравнения в целых числах

]

Сложность: 2+
Классы: 8

Жители города Глупова пользуются купюрами только в 35 и 80 тыров. Сможет ли рассчитаться продавец с покупателем, который хочет купить
a) шоколадку за 57 тыров;
б) булочку за 15 тыров?

Прислать комментарий

Решение

Задача 34994

Темы:	[	Уравнения в целых числах	]
Темы:	[	Произведения и факториалы	]

Сложность: 2+
Классы: 8,9,10

Докажите, что уравнение x! y! = z! имеет бесконечно много решений в натуральных числах, больших 1.

Прислать комментарий

Решение

Задача 35282

Темы:	[	Уравнения в целых числах	]
Темы:	[	Разложение на множители	]

Сложность: 2+
Классы: 8,9

Решить в целых числах уравнение xy = x + y.

Прислать комментарий

Решение

Задача 35334

Темы:	[	Уравнения в целых числах	]
	[	Обыкновенные дроби	]
	[	Четность и нечетность	]

Сложность: 2+
Классы: 8,9

Докажите, что уравнение ¹/_а + ¹/_b + ¹/_c + ¹/_d + ¹/_e + ¹/_f = 1 не имеет решений в нечётных натуральных числах.

Прислать комментарий

Решение

Задача 35600

Темы:	[	Уравнения в целых числах	]
	[	Шахматные доски и шахматные фигуры	]
	[	Текстовые задачи (прочее)	]

Сложность: 2+
Классы: 7,8

Остап Бендер в интервью шахматному журналу о сеансе одновременной игры в Васюках сообщил, что в одной из партий у него осталось фигур в 3 раза меньше, чем у соперника, и в 6 раз меньше, чем свободных клеток на доске, а в другой партии фигур у него осталось в 5 раз меньше, чем у соперника, и в 10 раз меньше, чем свободных клеток на доске, и все-таки он сумел выиграть обе партии. Можно ли верить его рассказу?

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 366]