Страница:
<< 5 6 7 8
9 10 11 >> [Всего задач: 168]
В магазин завезли 20 кг сыра, за ним выстроилась очередь. Отпустив сыр
очередному покупателю, продавщица безошибочно подсчитывает средний вес покупки по всему проданному сыру и сообщает, на сколько человек хватит оставшегося сыра, если все будут покупать именно по этому среднему весу. Могла ли продавщица после каждого из первых 10 покупателей сообщать, что сыра хватит ещё ровно на 10 человек? Если да, то сколько сыра осталось в магазине после первых 10 покупателей?
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 6,7,8,9
|
Компьютер может производить одну операцию: брать среднее арифметическое двух целых чисел. Даны три числа: m, n и 0, причём m и n не имеют общих делителей и m < n. Докажите, что с помощью компьютера из них можно получить
а) единицу;
б) любое целое число от 1 до n.
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 8,9,10
|
Найдите наибольшее натуральное число, каждая некрайняя цифра которого меньше среднего арифметического соседних с ней цифр.
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 8,9,10
|
Даны 10 чисел – одна единица и 9 нулей. Разрешается выбирать два числа и заменять каждое из них их средним арифметическим.
Какое наименьшее число может оказаться на месте единицы?
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 9,10,11
|
В Анчурии всего K законов и N министров. Вероятность того, что случайно взятый министр знает случайно выбранный закон, равна p. Однажды министры собрались на совет, чтобы написать Концепцию. Если хотя бы один министр знает закон, то этот закон будет учтён в Концепции, в противном случае этот закон в Концепции учтён не будет. Найдите:
а) Вероятность того, что ровно M законов будут учтены в Концепции.
б) Математическое ожидание числа учтённых законов.
Страница:
<< 5 6 7 8
9 10 11 >> [Всего задач: 168]
Фильтр
Решение
Решение 
