ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
Материалы по этой теме:
Подтемы:
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Версия для печати
Убрать все задачи Сколько последовательностей {a1, a2, ..., a2n}, состоящих из единиц и минус единиц, обладают тем свойством, что a1 + a2 + ... + a2n = 0, а все частичные суммы a1, a1 + a2, ..., a1 + a2 + ... + a2n неотрицательны? На сторонах BC, CA и AB треугольника ABC взяты
точки A1, B1 и C1. Докажите, что
площадь одного из треугольников
AB1C1, A1BC1, A1B1C не
превосходит:
Сколько целых чисел от 1 до 2001 имеют сумму цифр, делящуюся на 5? |
Страница: << 77 78 79 80 81 82 83 >> [Всего задач: 598]
Может ли число, записываемое при помощи 100 нулей, 100 единиц и 100 двоек, быть точным квадратом?
Ваня записал несколько простых чисел, использовав ровно по одному разу все цифры от 1 до 9. Сумма этих простых чисел оказалась равной 225.
Какую наименьшую сумму цифр может иметь число вида 3n² + n + 1 при натуральном n?
Сколько целых чисел от 1 до 2001 имеют сумму цифр, делящуюся на 5?
Каково минимальное целое число вида 111...11, делящееся на 333...33 (100 троек)?
Страница: << 77 78 79 80 81 82 83 >> [Всего задач: 598]
|
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|
![]() |
Проект осуществляется при поддержке