Каталог по темам

Задачи

Страница: << 9 10 11 12 13 14 15 >> [Всего задач: 366]

Задача 35302

Темы:	[	Уравнения в целых числах	]
	[	Четность и нечетность	]
	[	Арифметика остатков (прочее)	]

Сложность: 3
Классы: 9,10

Доказать, что уравнение 19x² – 76y² = 1976 не имеет решений в целых числах.

Прислать комментарий

Решение

Задача 35303

Темы:	[	Уравнения в целых числах	]
Темы:	[	Арифметика остатков (прочее)	]

Сложность: 3
Классы: 8,9,10

Доказать, что уравнение 15x² – 7y² = 9 не имеет решений в целых числах.

Прислать комментарий

Решение

Задача 35304

Темы:	[	Уравнения в целых числах	]
Темы:	[	Арифметика остатков (прочее)	]

Сложность: 3
Классы: 9,10

Доказать, что уравнение x² + y² = 1975 не имеет решений в целых числах.

Прислать комментарий

Решение

Задача 35305

Темы:	[	Уравнения в целых числах	]
Темы:	[	Математическая логика (прочее)	]

Сложность: 3
Классы: 8,9,10

Был очень жаркий день, и четыре пары выпили вместе 44 бутылки кока-колы. Aнна выпила 2, Бетти 3, Кэрол 4 и Дороти 5 бутылок. М-р Браун выпил столько же бутылок, сколько и его жена, но каждый из других мужчин выпил больше, чем его жена: м-р Грин вдвое, м-р Вайт в три раза и м-р Смит в четыре раза. Назовите жён этих мужчин.

Прислать комментарий

Решение

Задача 35309

Темы:	[	Уравнения в целых числах	]
	[	Основная теорема арифметики. Разложение на простые сомножители	]
	[	Задачи с неравенствами. Разбор случаев	]

Сложность: 3
Классы: 7,8,9

У капитана Смоллетта двое сыновей и несколько дочерей. Если возраст капитана (конечно, ему меньше ста лет) умножить на количество его детей и на длину его шхуны (это целое число футов), то получится 32118. Сколько лет капитану Смоллетту, сколько у него детей и какова длина его корабля?

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 9 10 11 12 13 14 15 >> [Всего задач: 366]