ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи

На столе лежат две кучки камней: в первой кучке 10 камней, а во второй - 15. За ход разрешается разделить любую кучку на две меньшие. Проигрывает тот, кто не сможет делать ход. Может ли выиграть второй игрок?

   Решение

Задачи

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 288]      



Задача 35583

Темы:   [ Инварианты ]
[ Четность и нечетность ]
Сложность: 2
Классы: 7,8

100 фишек выставлены в ряд. Разрешено менять местами две фишки, стоящие через одну фишку.
Можно ли с помощью таких операций переставить все фишки в обратном порядке?

Прислать комментарий     Решение

Задача 89932

Темы:   [ Инварианты и полуинварианты ]
[ Четность и нечетность ]
Сложность: 2
Классы: 6,7,8

На вешалке висят 20 платков. 17 девочек по очереди подходят к вешалке, и каждая либо снимает, либо вешает ровно один платок.
Может ли после ухода девочек на вешалке остаться 10 платков?

Прислать комментарий     Решение

Задача 30274

 [Задача Гельфанда]
Темы:   [ Инварианты ]
[ Задачи на смеси и концентрации ]
Сложность: 2+
Классы: 6,7,8

Из стакана молока три ложки содержимого переливают в стакан с чаем и небрежно помешивают. Затем зачёрпывают три ложки полученной смеси и переливают их обратно в стакан с молоком. Чего теперь больше: чая в стакане с молоком или молока в стакане с чаем?

Прислать комментарий     Решение

Задача 35431

Темы:   [ Инварианты и полуинварианты (прочее) ]
[ Теория игр (прочее) ]
Сложность: 2+
Классы: 7,8

На столе лежат две кучки камней: в первой кучке 10 камней, а во второй - 15. За ход разрешается разделить любую кучку на две меньшие. Проигрывает тот, кто не сможет делать ход. Может ли выиграть второй игрок?
Прислать комментарий     Решение


Задача 35544

Темы:   [ Полуинварианты ]
[ Процессы и операции ]
Сложность: 2+
Классы: 7,8,9

Шоколадка имеет размер 4×10 плиток. За один ход разрешается разломать один из уже имеющихся кусочков на два вдоль прямолинейного разлома. За какое наименьшее число ходов можно разбить всю шоколадку на кусочки размером в одну плитку?

Прислать комментарий     Решение

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 288]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .