Версия для печати
Убрать все задачи

---

Исходное сообщение, состоящее из букв русского алфавита и знака пробела (-) между словами, преобразуется в цифровое сообщение заменой каждого его символа парой цифр согласно следующей таблице:
Для зашифрования полученного цифрового сообщения используется отрезок некоторой последовательности с периодом 1 4 7 6 5 6 3 6 9 0 1 6 3 6 5 6 7 4 9 0 (при этом неизвестно, с какого места начинается последовательность). При зашифровании каждая цифра сообщения складывается с соответствующей цифрой отрезка и заменяется последней цифрой полученной суммы. Восстановите сообщение: 2339867216458160670617315588 (Задача с сайта www.cryptography.ru.)

   Решение

Страница: << 218 219 220 221 222 223 224 >> [Всего задач: 1308]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 35742

Темы:   [ Теория алгоритмов (прочее) ] [ Ребусы ] [ Криптография ]

Сложность: 4 Классы: 9,10,11

Исходное сообщение, состоящее из букв русского алфавита и знака пробела (-) между словами, преобразуется в цифровое сообщение заменой каждого его символа парой цифр согласно следующей таблице:
Для зашифрования полученного цифрового сообщения используется отрезок некоторой последовательности с периодом 1 4 7 6 5 6 3 6 9 0 1 6 3 6 5 6 7 4 9 0 (при этом неизвестно, с какого места начинается последовательность). При зашифровании каждая цифра сообщения складывается с соответствующей цифрой отрезка и заменяется последней цифрой полученной суммы. Восстановите сообщение: 2339867216458160670617315588 (Задача с сайта www.cryptography.ru.)

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 60447

Темы:   [ Числа Каталана ] [ Мощность множества. Взаимно-однозначные отображения ]

Сложность: 4 Классы: 8,9,10,11

Сколько последовательностей  {a₁, a₂, ..., a_2n},  состоящих из единиц и минус единиц, обладают тем свойством, что  a₁ + a₂ + ... + a_2n = 0,  а все частичные суммы  a₁,  a₁ + a₂,  ...,  a₁ + a₂ + ... + a_2n  неотрицательны?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 60448

Темы:   [ Числа Каталана ] [ Мощность множества. Взаимно-однозначные отображения ]

Сложность: 4 Классы: 8,9,10,11

Сколько существует способов разрезать выпуклый (n+2)-угольник диагоналями на треугольники?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 60764

Темы:   [ Функция Эйлера ] [ Формула включения-исключения ]

Сложность: 4 Классы: 9,10,11

Пусть    Докажите равенство   φ(n) = n(1 – ¹/_p1)...(1 – ¹/_ps).
  а) пользуясь мультипликативностью функции Эйлера;
  б) пользуясь формулой включения-исключения.
Определение функции Эйлера φ(n) см. в задаче 60758.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 60917

Темы:   [ Ним-сумма ] [ Теория игр (прочее) ]

Сложность: 4 Классы: 8,9,10,11

Проанализируйте при помощи ним-сумм игру ``Йога'' из задачи 4.21.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 218 219 220 221 222 223 224 >> [Всего задач: 1308]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями