ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 217 218 219 220 221 222 223 >> [Всего задач: 1308]      



Задача 116716

Темы:   [ Шахматные доски и шахматные фигуры ]
[ Симметричная стратегия ]
Сложность: 4-
Классы: 10,11

Белая ладья стоит на поле b2 шахматной доски 8×8, а чёрная – на поле c4. Игроки ходят по очереди, каждый – своей ладьей, начинают белые. Запрещается ставить свою ладью под бой другой ладьи, а также на поле, где уже побывала какая-нибудь ладья. Тот, кто не может сделать ход, проигрывает. Кто из игроков может обеспечить себе победу, как бы ни играл другой? (За ход ладья сдвигается по горизонтали или вертикали на любое число клеток, и считается, что она побывала только в начальной и конечной клетках этого хода.)

Прислать комментарий     Решение

Задача 78188

Темы:   [ Десятичная система счисления ]
[ Ребусы ]
[ Арифметика. Устный счет и т.п. ]
Сложность: 4
Классы: 7,8,9

На какое целое число надо умножить 999 999 999, чтобы получить число, состоящее из одних единиц?
Прислать комментарий     Решение


Задача 22001

Темы:   [ Принцип Дирихле (прочее) ]
[ Объединение, пересечение и разность множеств ]
Сложность: 4
Классы: 7,8,9

11 пионеров занимаются в пяти кружках дома культуры. Докажите, что найдутся два пионера А и В такие, что все кружки, которые посещает А, посещает и В.

Прислать комментарий     Решение


Задача 30839

Темы:   [ Системы счисления ]
[ Взвешивания ]
[ Оценка + пример ]
Сложность: 4
Классы: 8,9

Какое наименьшее число гирь необходимо для того, чтобы иметь возможность взвесить любое число граммов от 1 до 100 на чашечных весах, если гири можно класть только на одну чашку весов?

Прислать комментарий     Решение


Задача 32101

Темы:   [ Процессы и операции ]
[ Мощность множества. Взаимно-однозначные отображения ]
[ Отношение эквивалентности. Классы эквивалентности ]
Сложность: 4
Классы: 8,9

В алфавите племени Мумбу-Юмбу есть лишь две буквы A и Б. Два разных слова обозначают одно и то же понятие, если одно из них может быть получено из другого с помощью следующих операций:
  1) в любом месте слова комбинацию букв АБА можно заменить на БАБ;
  2) из любого места можно выкидывать две одинаковые буквы, идущие подряд.
  а) Может ли дикарь племени сосчитать все пальцы на своей руке?
  б) А дни недели?

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 217 218 219 220 221 222 223 >> [Всего задач: 1308]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .