Каталог по темам

Задачи

Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 215]

Задача 52657

Темы:	[	Вписанная, описанная и вневписанная окружности; их радиусы	]
Темы:	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Радиусы вписанной и описанной окружностей прямоугольного треугольника равны 2 и 5 соответственно. Найдите катеты треугольника.

Прислать комментарий

Решение

Задача 52680

Темы:	[	Вписанная, описанная и вневписанная окружности; их радиусы	]
Темы:	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Найдите радиус описанной окружности прямоугольного треугольника, если радиус его вписанной окружности равен 3, а катет равен 10.

Прислать комментарий

Решение

Задача 52927

Темы:	[	Вписанная, описанная и вневписанная окружности; их радиусы	]
Темы:	[	Вспомогательные подобные треугольники	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В параллелограмме ABCD сторона AD равна 6. Биссектриса угла ADC пересекает прямую AB в точке E. В треугольник ADE вписана окружность, касающаяся стороны AE в точке K и стороны AD в точке T, KT = 3. Найдите угол BAD.

Прислать комментарий

Решение

Задача 52964

Темы:	[	Радиусы вписанной, описанной и вневписанной окружности (прочее)	]
	[	Две касательные, проведенные из одной точки	]
	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В прямоугольный треугольник, периметр которого равен 36, вписана окружность. Гипотенуза делится точкой касания в отношении 2 : 3.
Найдите стороны треугольника.

Прислать комментарий

Решение

Задача 52966

Темы:	[	Радиусы вписанной, описанной и вневписанной окружности (прочее)	]
Темы:	[	Площадь треугольника (через полупериметр и радиус вписанной или вневписанной окружности)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В прямоугольный треугольник, периметр которого равен 30, вписана окружность. Один из катетов делится точкой касания в отношении 2 : 3, считая от вершины прямого угла. Найдите стороны треугольника.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 215]