ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи

Около окружности описана равнобедренная трапеция ABCD. Меньшее основание BC касается окружности в точке M, боковая сторона CD – в точке N. Высота CE пересекает отрезок MN в точке P, причём  MP : PN = 2.  Найдите отношение  AD : BC.

   Решение

Задачи

Страница: << 10 11 12 13 14 15 16 >> [Всего задач: 292]      



Задача 52672

Темы:   [ Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции ]
[ Вспомогательные подобные треугольники ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

В некоторый угол вписана окружность радиуса 5. Хорда, соединяющая точки касания, равна 8. К окружности проведены две касательные, параллельные хорде. Найдите стороны полученной трапеции.

Прислать комментарий     Решение

Задача 53082

Темы:   [ Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции ]
[ Вспомогательные подобные треугольники ]
[ Две касательные, проведенные из одной точки ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

Около окружности описана равнобедренная трапеция ABCD. Боковая сторона AB касается окружности в точке M, а основание AD – в точке N. Отрезки MN и AC пересекаются в точке P, причём  NP : PM = 2.  Найдите отношение  AD : BC.

Прислать комментарий     Решение

Задача 53083

Темы:   [ Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции ]
[ Вспомогательные подобные треугольники ]
[ Две касательные, проведенные из одной точки ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

Около окружности описана равнобедренная трапеция ABCD. Меньшее основание BC касается окружности в точке M, боковая сторона CD – в точке N. Высота CE пересекает отрезок MN в точке P, причём  MP : PN = 2.  Найдите отношение  AD : BC.

Прислать комментарий     Решение

Задача 53110

Темы:   [ Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции ]
[ Диаметр, основные свойства ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

В равнобедренной трапеции с острым углом α при основании окружность, построенная на боковой стороне как на диаметре, касается другой боковой стороны.
В каком отношении она делит большее основание трапеции?

Прислать комментарий     Решение

Задача 53206

Темы:   [ Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции ]
[ Признаки и свойства равнобедренного треугольника. ]
[ Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике ]
[ Применение тригонометрических формул (геометрия) ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

Дана равнобедренная трапеция ABCD. Известно, что  AD = 10,  BC = 2,  AB = CD = 5.  Биссектриса угла BAD пересекает продолжение основания BC
в точке K. Найдите биссектрису угла ABK в треугольнике ABK.

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 10 11 12 13 14 15 16 >> [Всего задач: 292]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .