ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи

В ромбе ABCD из вершины D на сторону BC опущен перпендикуляр DK. Найдите сторону ромба, если AC = 2$ \sqrt{6}$, AK = $ \sqrt{14}$.

   Решение

Задачи

Страница: << 51 52 53 54 55 56 57 >> [Всего задач: 312]      



Задача 53268

Темы:   [ Теорема синусов ]
[ Отношение, в котором биссектриса делит сторону ]
[ Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике ]
Сложность: 4-
Классы: 8,9

Точка O делит отрезок AB на отрезки OA = 6 и OB = 4. С центром в точке O проведена окружность, из A и B к ней проведены касательные, пересекающиеся в точке M, причём точки касания лежат по одну сторону от прямой AB. Найдите радиус окружности, если OM = 12.

Прислать комментарий     Решение


Задача 53277

Темы:   [ Угол между касательной и хордой ]
[ Теорема синусов ]
[ Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике ]
Сложность: 4-
Классы: 8,9

Окружность с центром в точке O, лежит на гипотенузе AC прямоугольного треугольника ABC, касается его катетов AB и BC. Найдите AC, если известно, что AM = $ {\frac{20}{9}}$, AN : MN = 6 : 1, где M — точка касания AB с окружностью, а N — точка пересечения окружности с AC, расположенная между точками A и O.

Прислать комментарий     Решение


Задача 53278

Темы:   [ Угол между касательной и хордой ]
[ Теорема синусов ]
[ Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике ]
Сложность: 4-
Классы: 8,9

На гипотенузе KM прямоугольного треугольника KLM расположен центр O окружности, которая касается катетов KL и LM в точках A и B соответственно. Найдите AK, если известно, что BM = $ {\frac{23}{16}}$, AK : AC = 5 : 23, где C — точка пересечения окружности с KM, лежащая между точками O и M.

Прислать комментарий     Решение


Задача 53284

Темы:   [ Теорема косинусов ]
[ Перенос стороны, диагонали и т.п. ]
[ Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике ]
Сложность: 4-
Классы: 8,9

В равнобедренной трапеции ABCD боковая сторона в $ \sqrt{2}$ раз меньше основания BC, CE — высота. Найдите периметр трапеции, если BE = $ \sqrt{5}$, BD = $ \sqrt{10}$.

Прислать комментарий     Решение


Задача 53285

Темы:   [ Теорема косинусов ]
[ Ромбы. Признаки и свойства ]
[ Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике ]
Сложность: 4-
Классы: 8,9

В ромбе ABCD из вершины D на сторону BC опущен перпендикуляр DK. Найдите сторону ромба, если AC = 2$ \sqrt{6}$, AK = $ \sqrt{14}$.

Прислать комментарий     Решение


Страница: << 51 52 53 54 55 56 57 >> [Всего задач: 312]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .