В трапеции ABCD известно, что  AB = a,  BC = b  (a ≠ b).  Определите, что пересекает биссектриса угла A: основание BC или боковую сторону CD?

   Решение

Страница: << 43 44 45 46 47 48 49 >> [Всего задач: 604]      

Радиус вписанной в треугольник PQR окружности равен 5, причём   RP = RQ.  На прямой PQ взята точка A, удалённая от прямых PR и QR на расстояния 12 и 2 соответственно. Найдите косинус угла AQR.

Прислать комментарий

Решение

Дана равнобедренная трапеция ABCD. Известно, что  AD = 10,  BC = 2,  AB = CD = 5.  Биссектриса угла BAD пересекает продолжение основания BC
в точке K. Найдите биссектрису угла ABK в треугольнике ABK.

Прислать комментарий

Решение

На луче OX отложены последовательно точки A и C, а на луче OY – B и D. При этом  OA = OB  и  AC = BD.  Прямые AD и BC пересекаются в точке E.
Докажите, что луч OE – биссектриса угла XOY.

Прислать комментарий

Решение

Дана незамкнутая ломаная ABCD, причём  AB = CD,  ∠ABC = ∠BCD  и точки A и D расположены по одну сторону от прямой BC. Докажите, что  AD || BC.

Прислать комментарий

Решение

Равные отрезки AB и CD пересекаются в точке K. Известно, что  AC || BD.  Докажите, что треугольники AKC и BKD равнобедренные.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 43 44 45 46 47 48 49 >> [Всего задач: 604]